Чему равны острые углы прямоугольного треугольника, если один из них на 31° меньше другого?

Геометрия 7 класс Прямоугольные треугольники острые углы прямоугольный треугольник углы 7 класс геометрия 7 класс задача на углы Новый

Чтобы найти острые углы прямоугольного треугольника, давайте обозначим один из острых углов как x. Поскольку один угол на 31° меньше другого, второй острый угол можно обозначить как x - 31°.

В прямоугольном треугольнике сумма всех углов равна 180°. Известно, что один угол равен 90°, так как это прямой угол. Поэтому сумма двух острых углов будет равна:

x + (x - 31°) = 90°

Теперь давайте упростим это уравнение:

1. Сложим углы: 2x - 31° = 90°
2. Теперь добавим 31° к обеим сторонам уравнения, чтобы избавиться от -31°: 2x = 90° + 31°
3. Это упрощается до: 2x = 121°
4. Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти x: x = 121° / 2 = 60.5°

Теперь мы знаем, что один из острых углов равен 60.5°. Чтобы найти второй угол, подставим значение x в выражение для второго угла:

x - 31° = 60.5° - 31° = 29.5°

Таким образом, острые углы прямоугольного треугольника равны:

• Первый острый угол: 60.5°
• Второй острый угол: 29.5°