Даны стороны треугольников. Найдите все треугольники, которые являются прямоугольными

Геометрия 7 класс Прямоугольные треугольники треугольники Прямоугольные треугольники стороны треугольника геометрия треугольников нахождение треугольников Новый

Чтобы определить, какие из данных треугольников являются прямоугольными, необходимо воспользоваться теоремой Пифагора. Эта теорема утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

Для начала, давайте обозначим стороны треугольника как a, b и c, где c — это наибольшая сторона, а a и b — остальные две стороны. Прямоугольный треугольник будет удовлетворять следующему условию:

a² + b² = c²

Теперь рассмотрим шаги, которые необходимо выполнить для нахождения прямоугольных треугольников:

1. Определите наибольшую сторону. Из трех заданных сторон треугольника выберите наибольшую сторону, она будет гипотенузой (c).
2. Найдите квадрат каждой стороны. Вычислите a², b² и c² для всех трех сторон.
3. Проверьте условие Пифагора. Сравните сумму квадратов двух меньших сторон с квадратом наибольшей стороны (c). Если a² + b² = c², то треугольник является прямоугольным.

Теперь давайте рассмотрим пример. Предположим, у нас есть следующие стороны треугольника:

• Сторона 1: 3
• Сторона 2: 4
• Сторона 3: 5

В этом случае:

1. Наибольшая сторона — 5 (c).
2. Остальные стороны — 3 (a) и 4 (b).
3. Теперь проверим: 3² + 4² = 9 + 16 = 25, а 5² = 25.

Поскольку 3² + 4² = 5², то треугольник с данными сторонами является прямоугольным.

Таким образом, для нахождения всех прямоугольных треугольников из заданных сторон, повторите описанные шаги для каждой группы сторон.