Докажите, что если при пересечении двух прямых один из углов является прямым, то остальные три угла также будут прямыми?

Геометрия 7 класс Углы при пересечении прямых пересечение двух прямых прямые углы доказательство углов свойства углов геометрия 7 класс Новый

Давайте разберем данное утверждение шаг за шагом.

Мы знаем, что две прямые пересекаются и образуют четыре угла. Обозначим эти углы как A, B, C и D. При этом, допустим, что угол A является прямым, то есть A = 90 градусов.

Теперь давайте рассмотрим, какие свойства углов у нас есть:

• Сумма углов на одной стороне прямой равна 180 градусам.
• Углы, которые образуются при пересечении двух прямых, имеют определенные взаимосвязи.

Теперь, если угол A равен 90 градусам, то:

1. Угол B, который находится рядом с углом A, будет равен 180 градусов минус угол A. То есть:
B = 180 - A = 180 - 90 = 90 градусов.
2. Угол C, который находится напротив угла A, также будет равен углу A, так как противолежащие углы равны. То есть:
C = A = 90 градусов.
3. Угол D, который находится рядом с углом C, будет равен 180 градусов минус угол C. То есть:
D = 180 - C = 180 - 90 = 90 градусов.

Таким образом, мы доказали, что если один из углов при пересечении двух прямых является прямым, то остальные три угла также будут прямыми. Все они равны 90 градусов.

В заключение, мы видим, что:

A = 90°, B = 90°, C = 90°, D = 90°.