Если диагонали ромба равны 5 см и 12 см, то как можно найти периметр этого ромба?

Геометрия 7 класс Периметр ромба периметр ромба диагонали ромба формула периметра ромба геометрия ромба свойства ромба нахождение периметра задачи по геометрии Новый

Чтобы найти периметр ромба, нам нужно знать длину его стороны. В ромбе все стороны равны, и мы можем использовать свойства его диагоналей для вычисления стороны.

Ромб имеет две диагонали, которые пересекаются перпендикулярно и делят друг друга пополам. Обозначим диагонали как d1 и d2. В нашем случае:

• d1 = 5 см
• d2 = 12 см

Теперь найдем половины диагоналей:

• Половина первой диагонали: d1/2 = 5 см / 2 = 2.5 см
• Половина второй диагонали: d2/2 = 12 см / 2 = 6 см

Теперь у нас есть два катета прямоугольного треугольника, образованного половинами диагоналей:

• Катет a = 2.5 см
• Катет b = 6 см

Сторона ромба будет являться гипотенузой этого треугольника. Мы можем найти длину стороны ромба с помощью теоремы Пифагора:

Формула: c = sqrt(a^2 + b^2

Подставим наши значения:

• c = sqrt((2.5)^2 + (6)^2)
• c = sqrt(6.25 + 36)
• c = sqrt(42.25)
• c = 6.5 см

Теперь мы знаем, что длина одной стороны ромба равна 6.5 см. Чтобы найти периметр ромба, нужно умножить длину стороны на 4, так как в ромбе 4 равные стороны:

Периметр P: P = 4 * c

Подставим значение:

• P = 4 * 6.5 см
• P = 26 см

Таким образом, периметр ромба составляет 26 см.

1 2 3 4 5