Если один из углов параллелограмма равен 78°, то каковы значения остальных углов этого параллелограмма?

Геометрия 7 класс Параллелограммы углы параллелограмма Углы геометрия 7 класс свойства параллелограмма решение задач по геометрии Новый

Чтобы найти значения остальных углов параллелограмма, давайте вспомним некоторые основные свойства параллелограмма:

• В параллелограмме противоположные углы равны.
• Сумма всех углов в параллелограмме равна 360°.

Теперь, если один из углов параллелограмма равен 78°, то мы можем найти значения остальных углов следующим образом:

1. Поскольку противоположные углы равны, угол, противоположный углу в 78°, также будет равен 78°. То есть, у нас уже есть два угла по 78°.
2. Теперь нам нужно найти два оставшихся угла. Сумма всех углов в параллелограмме равна 360°. Поэтому, чтобы найти сумму оставшихся углов, вычтем сумму известных углов из 360°:
3. Сумма известных углов: 78° + 78° = 156°.
4. Теперь вычтем эту сумму из 360°: 360° - 156° = 204°.
5. Так как оставшиеся два угла также являются противоположными, мы можем разделить 204° на 2, чтобы найти значение каждого из оставшихся углов:
6. 204° / 2 = 102°.
7. Таким образом, оба оставшихся угла равны 102°.

В итоге, углы параллелограмма равны:

• 78°
• 102°
• 78°
• 102°

Ответ: два угла равны 78°, а два других угла равны 102°.