Чтобы найти площадь квадрата, зная его периметр, нужно выполнить несколько шагов. Давайте разберем их по порядку.

1. Вспомним формулу для периметра квадрата. Периметр квадрата можно вычислить по формуле:
• P = 4a,

где P — периметр, а a — длина стороны квадрата.

2. Используем известный периметр для нахождения длины стороны. У нас есть периметр квадрата, равный 172. Подставим это значение в формулу:
• 172 = 4a.
3. Решим уравнение для нахождения a. Чтобы найти a, нужно разделить обе стороны уравнения на 4:
• a = 172 / 4.
4. Выполним деление. Теперь посчитаем:
• a = 43.

Таким образом, длина стороны квадрата равна 43.

5. Теперь найдем площадь квадрата. Площадь квадрата вычисляется по формуле:
• S = a^2,

где S — площадь квадрата.

6. Подставим значение a в формулу для площади:
• S = 43^2.
7. Посчитаем 43 в квадрате. Это равно:
• S = 1849.

Таким образом, площадь квадрата равна 1849 квадратных единиц.