Чтобы найти периметр квадрата, зная его диагональ, нам нужно сначала вспомнить связь между диагональю и стороной квадрата.

Диагональ квадрата (d) и его сторона (a) связаны следующим образом:

• d = a√2

В данном случае нам известна диагональ квадрата, которая составляет 12√2 см. Подставим это значение в формулу:

d = a√2

12√2 = a√2

Теперь, чтобы найти сторону квадрата (a),мы можем разделить обе стороны уравнения на √2:

a = 12 см

Теперь, когда мы знаем длину стороны квадрата, можем найти его периметр. Периметр (P) квадрата рассчитывается по формуле:

• P = 4a

Подставим найденное значение стороны:

P = 4 * 12 = 48 см

Таким образом, периметр квадрата составляет 48 см.