Какова площадь квадрата, если его периметр равен 20√2?

Геометрия 7 класс Периметр и площадь квадрата площадь квадрата периметр квадрата задача по геометрии Новый

Чтобы найти площадь квадрата, когда известен его периметр, давайте сначала вспомним, что периметр квадрата рассчитывается по формуле:

P = 4a

где P - периметр, a - длина стороны квадрата.

В нашем случае периметр квадрата равен 20√2. Подставим это значение в формулу:

20√2 = 4a

Теперь нам нужно найти длину стороны квадрата a. Для этого разделим обе стороны уравнения на 4:

a = (20√2) / 4

Сократим дробь:

a = 5√2

Теперь, когда мы знаем длину стороны квадрата, можем найти его площадь. Площадь квадрата рассчитывается по формуле:

S = a²

Подставим найденное значение a:

S = (5√2)²

Теперь вычислим квадрат 5√2:

S = 5² * (√2)²

Это равно:

S = 25 * 2

Таким образом, площадь квадрата равна:

S = 50

Ответ: площадь квадрата составляет 50 квадратных единиц.