Если угол при вершине равен 82,5° и он больше угла при основании, то каков угол при основании в равнобедренном треугольнике?

Геометрия 7 класс Равнобедренные треугольники угол при вершине угол при основании равнобедренный треугольник геометрия 7 класс задачи по геометрии Новый

Чтобы найти угол при основании равнобедренного треугольника, давайте вспомним некоторые свойства треугольников и проведем необходимые вычисления.

В равнобедренном треугольнике два угла при основании равны, а угол при вершине отличается от них. Обозначим угол при основании как x. Тогда у нас есть следующие данные:

• Угол при вершине равен 82,5°.
• Угол при основании равен x.

Сумма всех углов в треугольнике равна 180°. Это значит, что мы можем записать уравнение:

82,5° + x + x = 180°

Теперь упростим это уравнение:

1. Соберем подобные члены: 82,5° + 2x = 180°.
2. Теперь вычтем 82,5° из обеих сторон уравнения:
3. 2x = 180° - 82,5°.
4. 2x = 97,5°.

Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти x:

x = 97,5° / 2 = 48,75°.

Таким образом, угол при основании равнобедренного треугольника равен 48,75°.