Как изменится площадь прямоугольника, если одну сторону уменьшить в 3 раза, а другую в 4 раза?

Геометрия 7 класс Площадь фигур площадь прямоугольника изменение площади геометрия 7 класс уменьшение сторон задачи по геометрии Новый

Чтобы понять, как изменится площадь прямоугольника при изменении его сторон, давайте сначала вспомним, что площадь прямоугольника рассчитывается по формуле:

Площадь = длина × ширина

Предположим, что у нас есть прямоугольник с длиной a и шириной b. Тогда его площадь будет равна:

Площадь = a × b

Теперь рассмотрим ситуацию, когда одну сторону уменьшаем в 3 раза, а другую в 4 раза:

• Первая сторона (длина) уменьшилась в 3 раза, значит новая длина будет a/3.
• Вторая сторона (ширина) уменьшилась в 4 раза, значит новая ширина будет b/4.

Теперь найдем новую площадь прямоугольника с измененными размерами:

Новая площадь = (a/3) × (b/4)

Теперь упростим это выражение:

Новая площадь = (a × b) / (3 × 4) = (a × b) / 12

Таким образом, новая площадь прямоугольника составляет 1/12 от исходной площади.

Итак, мы можем сделать вывод, что площадь прямоугольника уменьшится в 12 раз, если одну сторону уменьшить в 3 раза, а другую в 4 раза.

1 2 3 4 5