Похожие вопросы
2025-09-01 19:35:09
Как изменится ширина прямоугольника, если его длина уменьшилась на 20%, чтобы площадь прямоугольника осталась прежней?
Геометрия 7 класс Площадь прямоугольника ширина прямоугольника длина прямоугольника площадь прямоугольника изменение размеров геометрия 7 класс задачи по геометрии процентное изменение сохранение площади
2025-09-01 19:35:19
Для того чтобы понять, как изменится ширина прямоугольника при уменьшении его длины, давайте разберем задачу по шагам.
- Обозначим первоначальные размеры прямоугольника:
- Длина прямоугольника - L
- Ширина прямоугольника - W
- Площадь прямоугольника - S = L * W
- Уменьшаем длину:
- Длина уменьшилась на 20%. Это значит, что новая длина L' будет равна:
- L' = L - 0.2L = 0.8L
- Сохраняем площадь:
- Площадь должна остаться прежней, то есть S = L * W = L' * W'.
- Подставляем новую длину:
- L * W = 0.8L * W'
- Теперь можем выразить новую ширину W':
- W' = (L * W) / (0.8L) = W / 0.8 = 1.25W
- Это означает, что новая ширина будет равна 125% от первоначальной ширины.
Итак, вывод: если длина прямоугольника уменьшилась на 20%, то ширина прямоугольника увеличится на 25%, чтобы площадь осталась прежней.