Как можно найти длину катета меньшей стороны в прямоугольном треугольнике?

Геометрия 7 класс Прямоугольные треугольники длина катета прямоугольный треугольник геометрия 7 класс нахождение катета свойства треугольников Новый

Чтобы найти длину катета меньшей стороны в прямоугольном треугольнике, можно использовать теорему Пифагора. Давайте разберем этот процесс шаг за шагом.

Шаг 1: Понимание теоремы Пифагора

Теорема Пифагора гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы (самой длинной стороны) равен сумме квадратов длин катетов (двух других сторон). Это можно записать так:

c² = a² + b²

где:

• c — длина гипотенузы;
• a — длина одного катета;
• b — длина другого катета.

Шаг 2: Определение известной информации

Для нахождения меньшего катета, вам нужно знать:

• длину гипотенузы (c);
• длину одного из катетов (например, a или b).

Шаг 3: Применение теоремы Пифагора

Предположим, что вы знаете длину гипотенузы (c) и один из катетов (a). Чтобы найти другой катет (b), вы можете переставить формулу теоремы Пифагора следующим образом:

b² = c² - a²

Шаг 4: Вычисление длины катета

1. Подставьте известные значения в формулу.
2. Вычислите квадрат длины гипотенузы (c²).
3. Вычислите квадрат длины известного катета (a²).
4. Вычтите значение a² из c², чтобы найти b².
5. Найдите значение b, взяв квадратный корень из b².

Пример:

Допустим, гипотенуза равна 10 см, а один из катетов равен 6 см. Давайте найдем другой катет:

1. c² = 10² = 100;
2. a² = 6² = 36;
3. Теперь подставим в формулу: b² = 100 - 36 = 64;
4. Теперь находим b: b = √64 = 8 см.

Таким образом, длина меньшего катета составляет 8 см.

Если вам известна длина другого катета, процесс будет аналогичным, просто замените a на b и наоборот.