Похожие вопросы
2024-12-27 06:52:26
Как можно найти длины оснований трапеции, если ее площадь равна 60 см квадратных, высота h составляет 3 см, а основания относятся как 3:7?
Геометрия 7 класс Площадь трапеции длина оснований трапеции площадь трапеции высота трапеции трапеция 3:7 геометрия 7 класс задачи по геометрии формула площади трапеции
2024-12-27 06:52:39
Чтобы найти длины оснований трапеции, когда известна ее площадь, высота и соотношение оснований, мы можем следовать следующим шагам:
Шаг 1: Запишем формулу для площади трапеции.Площадь трапеции рассчитывается по формуле:
Площадь = (a + b) * h / 2
где a и b - это длины оснований, а h - высота трапеции.
Шаг 2: Подставим известные значения в формулу.В нашем случае площадь равна 60 см², а высота h равна 3 см. Подставим эти значения в формулу:
60 = (a + b) * 3 / 2
Шаг 3: Упростим уравнение.Умножим обе стороны уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби:
120 = (a + b) * 3
Теперь разделим обе стороны на 3:
40 = a + b
Таким образом, мы получили уравнение (1): a + b = 40.
Шаг 4: Используем соотношение оснований.Пусть основание a относится к основанию b как 3:7. Это значит, что:
a = 3k
b = 7k
где k - это некоторый коэффициент.
Шаг 5: Подставим выражения для a и b в уравнение (1).Теперь подставим a и b в уравнение a + b = 40:
3k + 7k = 40
10k = 40
Шаг 6: Найдем значение k.Теперь разделим обе стороны на 10:
k = 4.
Шаг 7: Найдем длины оснований a и b.Теперь мы можем найти a и b:
- a = 3k = 3 * 4 = 12 см
- b = 7k = 7 * 4 = 28 см
- Первое основание (a): 12 см
- Второе основание (b): 28 см
