Как можно найти длины сторон параллелограмма, если его стороны имеют отношение 3:5, а периметр составляет 64 см?

Геометрия 7 класс Параллелограмм длины сторон параллелограмма отношение сторон 3:5 периметр параллелограмма задача по геометрии 7 класс решение задачи по геометрии Новый

Чтобы найти длины сторон параллелограмма, когда известны их отношение и периметр, следуем следующим шагам:

1. Определим обозначения для сторон:
• Обозначим одну сторону параллелограмма как 3x, а другую сторону как 5x, где x - это коэффициент пропорциональности.
2. Вспомним формулу для периметра параллелограмма:
• Периметр P параллелограмма вычисляется по формуле: P = 2(a + b), где a и b - длины сторон.
3. Подставим наши обозначения в формулу периметра:
• Периметр будет равен: P = 2(3x + 5x) = 2(8x) = 16x.
4. Теперь у нас есть значение периметра:
• Мы знаем, что периметр равен 64 см, поэтому мы можем записать уравнение: 16x = 64.
5. Решим это уравнение для x:
• Разделим обе стороны уравнения на 16: x = 64 / 16.
• Получаем: x = 4.
6. Теперь найдем длины сторон параллелограмма:
• Первая сторона: 3x = 3 * 4 = 12 см.
• Вторая сторона: 5x = 5 * 4 = 20 см.

Ответ: Длины сторон параллелограмма составляют 12 см и 20 см.