В четырехугольнике ABCD стороны AB и CD параллельны и равны, а периметр равен 32 см. Какова сумма длин сторон AD и AB?

Геометрия 7 класс Параллелограмм геометрия четырёхугольник ABCD параллельные стороны равные стороны периметр сумма длин стороны AD стороны AB 7 класс Новый

Давайте внимательно рассмотрим задачу. Нам дан четырехугольник ABCD, в котором стороны AB и CD параллельны и равны. Это означает, что мы имеем дело с параллелограммом, так как у него противолежащие стороны равны и параллельны.

Теперь обратим внимание на периметр этого четырехугольника. Периметр - это сумма длин всех его сторон. В нашей задаче периметр равен 32 см. Поскольку AB и CD равны, их длины можно обозначить как x. Тогда мы можем записать:

• AB = x
• CD = x

Теперь давайте обозначим длины сторон AD и BC как y. Поскольку это также параллелограмм, то BC = AD = y. Таким образом, мы можем записать уравнение для периметра:

Периметр = AB + BC + CD + AD = x + y + x + y = 2x + 2y.

Теперь подставим значение периметра:

2x + 2y = 32.

Мы можем упростить это уравнение, разделив обе стороны на 2:

x + y = 16.

Теперь мы видим, что сумма длин сторон AD (которая равна y) и AB (которая равна x) равна 16 см.

Таким образом, ответ на наш вопрос: сумма длин сторон AD и AB составляет 16 см.