Как можно найти неизвестные углы параллелограмма ABCD, если известно, что угол A плюс угол C равен 34°?

Геометрия 7 класс Параллелограмм параллелограмм ABCD углы параллелограмма угол A угол C сумма углов геометрия 7 класс нахождение углов углы параллелограмма свойства решение задач по геометрии Новый

Чтобы найти неизвестные углы параллелограмма ABCD, нам нужно использовать свойства параллелограмма и информацию, что угол A плюс угол C равен 34°.

Шаг 1: Используем свойства параллелограмма.

• В параллелограмме противоположные углы равны. Это означает, что угол A равен углу C, а угол B равен углу D.
• Также сумма углов в параллелограмме составляет 360°. Поэтому мы можем записать следующее уравнение:

<A + <B + <C + <D = 360°

Шаг 2: Подставим известные значения.

• Так как угол A равен углу C, мы можем заменить угол C на угол A в уравнении:

<A + <B + <A + <B = 360°

Это упрощается до:

2<A + 2<B = 360°

Шаг 3: Упростим уравнение.

• Разделим обе стороны на 2:

<A + <B = 180°

Это также подтверждает, что угол A и угол B являются односторонними углами.

Шаг 4: Подставим известное значение.

• Согласно условию задачи, угол A + угол C = 34°. Так как угол A равен углу C, мы можем записать:

2<A = 34°

Теперь разделим обе стороны на 2:

<A = 17°

Шаг 5: Найдем угол B.

• Теперь, зная угол A, мы можем найти угол B:

<B = 180° - <A = 180° - 17° = 163°

Шаг 6: Найдем угол D.

• Поскольку угол D равен углу B, мы получаем:

<D = <B = 163°

Итак, мы нашли все углы параллелограмма ABCD:

• <A = 17°
• <B = 163°
• <C = 17°
• <D = 163°

Таким образом, углы A и C равны 17°, а углы B и D равны 163°.