Как можно найти меньший катет прямоугольного треугольника, если гипотенуза равна 46, а один из углов составляет 60 градусов?

Геометрия 7 класс Прямоугольные треугольники меньший катет прямоугольный треугольник гипотенуза 46 угол 60 градусов геометрия 7 класс Новый

Чтобы найти меньший катет прямоугольного треугольника, когда известна гипотенуза и один из углов, можно воспользоваться тригонометрическими функциями. В данном случае у нас есть гипотенуза, равная 46, и угол, равный 60 градусам.

В прямоугольном треугольнике угол в 60 градусов находится напротив большего катета, а меньший катет будет находиться напротив угла в 30 градусов. Мы можем использовать функцию синуса для нахождения меньшего катета.

Шаги решения:

1. Определим, какой катет мы ищем: В данном случае мы ищем меньший катет, который находится напротив угла в 30 градусов.
2. Используем тригонометрическую функцию: Для нахождения меньшего катета (катета, напротив 30 градусов), мы можем использовать синус угла 60 градусов. Синус определяет отношение противолежащего катета к гипотенузе.
3. Запишем формулу: Синус угла 60 градусов равен корень из 3 делённое на 2. Мы можем записать это как:
   • sin(60) = противолежащий катет / гипотенуза.
4. Подставим известные значения:
   • sin(60) = корень из 3 / 2 = противолежащий катет / 46.
5. Перемножим обе стороны уравнения на 46:
   • противолежащий катет = 46 * (корень из 3 / 2).
6. Рассчитаем значение:
   • противолежащий катет = 46 * (1.732 / 2) ≈ 46 * 0.866 ≈ 39.796.

Таким образом, меньший катет прямоугольного треугольника равен примерно 39.8 единиц.