Как можно найти площадь квадрата, если дана его диагональ d? Решите задачу, приняв d = 3*sqrt(2).

Геометрия 7 класс Площадь квадрата площадь квадрата диагональ квадрата формула площади квадрата решение задачи по геометрии геометрия 7 класс Новый

Чтобы найти площадь квадрата, когда известна его диагональ, мы можем использовать формулу, связывающую сторону квадрата и его диагональ. Давайте разберем шаги решения этой задачи.

1. Напомним, что в квадрате диагональ d и сторона a связаны следующим образом:

• d = a * sqrt(2)

2. Из этой формулы мы можем выразить сторону квадрата:

• a = d / sqrt(2)

3. Теперь подставим значение диагонали d = 3 * sqrt(2) в формулу для стороны:

• a = (3 * sqrt(2)) / sqrt(2)

4. Упростим это выражение:

• a = 3

5. Теперь, зная сторону квадрата, мы можем найти его площадь. Площадь S квадрата вычисляется по формуле:

• S = a * a

6. Подставим значение стороны a в формулу для площади:

• S = 3 * 3

7. Упростим это выражение:

• S = 9

Ответ: Площадь квадрата с диагональю 3 * sqrt(2) равна 9 квадратных единиц.