Какова площадь квадрата, если его диагональ равна 7 корней из 3 см?

Геометрия 7 класс Площадь квадрата площадь квадрата диагональ квадрата геометрия 7 класс расчет площади квадрата формула площади квадрата Новый

Чтобы найти площадь квадрата по его диагонали, нужно воспользоваться формулой, связывающей диагональ квадрата и его сторону.

Обозначим:

• d - диагональ квадрата,
• a - сторона квадрата.

Существует формула для диагонали квадрата:

d = a * √2

Из этой формулы мы можем выразить сторону квадрата:

a = d / √2

Теперь подставим известное значение диагонали:

d = 7√3 см

Подставляем это значение в формулу:

a = (7√3) / √2

Чтобы упростить это выражение, умножим числитель и знаменатель на √2:

a = (7√3 * √2) / (√2 * √2) = (7√6) / 2 см

Теперь, чтобы найти площадь квадрата, используем формулу:

Площадь = a^2

Подставим найденное значение стороны:

Площадь = (7√6 / 2)^2

Теперь найдем квадрат:

1. Сначала квадрат числителя: (7√6)^2 = 49 * 6 = 294.
2. Теперь квадрат знаменателя: (2)^2 = 4.

Теперь можем подставить эти значения в формулу площади:

Площадь = 294 / 4 = 73.5 см²

Таким образом, площадь квадрата с диагональю 7 корней из 3 см равна 73.5 см².