Как можно определить площадь квадрата, если известна длина его диагонали d?

Геометрия 7 класс Площадь квадрата площадь квадрата длина диагонали формула площади квадрата геометрия 7 класс свойства квадрата Новый

Чтобы определить площадь квадрата, если известна длина его диагонали d, нужно использовать некоторые свойства квадрата и его диагонали.

Вот шаги, которые помогут вам понять, как это сделать:

1. Запомните формулу для диагонали квадрата: Длина диагонали квадрата связана с длиной его стороны. Если обозначить сторону квадрата как a, то диагональ d можно выразить через сторону следующим образом:
• d = a * √2
2. Выразите сторону квадрата через диагональ: Из предыдущей формулы можно выразить сторону квадрата a:
• a = d / √2
3. Найдите площадь квадрата: Площадь S квадрата вычисляется по формуле:
• S = a²
4. Подставьте значение стороны: Теперь подставим выражение для стороны a в формулу для площади:
• S = (d / √2)²
5. Упростите выражение: Теперь упростим полученную формулу:
• S = d² / 2

Таким образом, площадь квадрата можно вычислить по формуле:

S = d² / 2

Теперь, зная длину диагонали квадрата, вы можете легко найти его площадь, подставив значение d в эту формулу.