Чтобы найти сторону квадрата, когда известна его площадь, нужно использовать формулу для площади квадрата:

Площадь квадрата (S) = сторона квадрата (a) в квадрате

Таким образом, если мы знаем площадь квадрата, мы можем найти его сторону, извлекая квадратный корень из площади:

a = √S

Теперь давайте рассмотрим два случая: площадь в квадратных дециметрах и площадь в квадратных сантиметрах.

1. Случай 1: Площадь равна 64 квадратных дм.
   • Используем формулу: a = √S.
   • Подставляем значение площади: a = √64.
   • Вычисляем: √64 = 8.
   • Таким образом, сторона квадрата равна 8 дм.
2. Случай 2: Площадь равна 100 квадратных см.
   • Сначала преобразуем площадь в квадратные дециметры, так как 1 дм = 10 см.
   • 1 квадратный дециметр равен 100 квадратным сантиметрам, следовательно, 100 квадратных см = 1 квадратный дм.
   • Теперь используем формулу: a = √S.
   • Подставляем значение площади: a = √1.
   • Вычисляем: √1 = 1.
   • Таким образом, сторона квадрата равна 1 дм.

В итоге, мы нашли стороны квадрата для обеих площадей:

• Для площади 64 квадратных дм сторона равна 8 дм.
• Для площади 100 квадратных см сторона равна 1 дм.