Похожие вопросы
2026-01-15 20:25:31
Как можно найти площадь прямоугольника, если одна из сторон равна 6, а диагональ составляет 10? Помогите, пожалуйста, срочно.
Геометрия 7 класс Площадь прямоугольника площадь прямоугольника стороны прямоугольника диагональ прямоугольника формула площади решение задачи по геометрии
2026-01-15 20:25:53
Чтобы найти площадь прямоугольника, нам нужно знать длины его сторон. В данном случае у нас есть одна сторона, равная 6, и длина диагонали, равная 10. Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти вторую сторону.
Шаги решения:
- Обозначим стороны прямоугольника: Пусть одна сторона равна a = 6, а вторая сторона равна b. Диагональ прямоугольника обозначим как d = 10.
- Применим теорему Пифагора: В прямоугольнике диагональ соединяет два угла, и по теореме Пифагора мы имеем:
- d² = a² + b²
- Подставим известные значения:
- 10² = 6² + b²
- Посчитаем:
- 100 = 36 + b²
- 100 - 36 = b²
- 64 = b²
- Теперь найдем b: b = √64 = 8.
- Теперь у нас есть обе стороны: a = 6 и b = 8.
- Найдём площадь прямоугольника: Площадь S вычисляется по формуле:
- S = a * b
- Подставим значения:
- S = 6 * 8 = 48.
Таким образом, площадь прямоугольника составляет 48 квадратных единиц.