Как можно найти площадь прямоугольной трапеции, если меньшая боковая сторона равна 5 см, а средняя линия равна 8 см?

Геометрия 7 класс Площадь трапеции площадь прямоугольной трапеции меньшая боковая сторона средняя линия геометрия 7 класс формула площади трапеции Новый

Чтобы найти площадь прямоугольной трапеции, нам нужно знать длины оснований и высоту. В вашем случае мы знаем меньшую боковую сторону и среднюю линию. Давайте разберем это шаг за шагом.

Шаг 1: Понимание средней линии

Средняя линия (или средняя высота) трапеции – это отрезок, который соединяет середины боковых сторон. Она равна средней арифметической длины оснований. Формула для средней линии выглядит так:

m = (a + b) / 2,

где m – длина средней линии, a и b – длины оснований.

Шаг 2: Определение оснований

Поскольку у нас есть средняя линия, равная 8 см, и меньшая боковая сторона, равная 5 см, мы можем предположить, что меньшая база (основание) равна 5 см. Теперь нам нужно найти большую базу (основание).

Используя формулу средней линии, мы можем выразить большую базу:

8 = (5 + b) / 2

Теперь умножим обе стороны на 2:

16 = 5 + b

Теперь вычтем 5 из обеих сторон:

b = 16 - 5 = 11 см

Таким образом, длины оснований равны 5 см и 11 см.

Шаг 3: Определение высоты

Поскольку это прямоугольная трапеция, высота равна длине меньшей боковой стороны, то есть 5 см.

Шаг 4: Вычисление площади

Теперь мы можем использовать формулу для вычисления площади трапеции:

S = (a + b) * h / 2,

где S – площадь, a и b – основания, h – высота.

Подставим значения в формулу:

• a = 5 см
• b = 11 см
• h = 5 см

S = (5 + 11) * 5 / 2

S = 16 * 5 / 2

S = 80 / 2

S = 40 см²

Таким образом, площадь прямоугольной трапеции равна 40 см².