Как можно найти углы параллелограмма, если сумма двух из них составляет 260°?

Геометрия 7 класс Параллелограмм углы параллелограмма сумма углов геометрия 7 класс нахождение углов свойства параллелограмма Новый

Чтобы найти углы параллелограмма, если сумма двух из них составляет 260°, нужно помнить несколько основных свойств параллелограмма:

• Сумма всех углов параллелограмма равна 360°.
• Противоположные углы параллелограмма равны.
• Соседние углы параллелограмма в сумме дают 180°.

Теперь давайте разберем шаги решения:

1. Определите углы: Пусть углы, сумма которых равна 260°, обозначим как A и B. Тогда A + B = 260°.
2. Найдите соседний угол: Поскольку A и B являются соседними углами, мы знаем, что A + C = 180°, где C - это соседний угол к A. Таким образом, C можно выразить как C = 180° - A.
3. Используйте сумму углов: Поскольку сумма всех углов параллелограмма равна 360°, мы можем записать уравнение: A + B + C + D = 360°, где D - это угол, противоположный углу B. Поскольку D равен B, у нас получится A + B + C + B = 360°.
4. Подставьте значение C: Теперь подставим C в уравнение: A + B + (180° - A) + B = 360°. Упростим это уравнение: A + B + 180° - A + B = 360°.
5. Упростите уравнение: Это уравнение можно упростить до 2B + 180° = 360°. Теперь вычтем 180° из обеих сторон: 2B = 180°.
6. Решите уравнение: Разделите обе стороны на 2: B = 90°.
7. Найдите A: Теперь, зная, что A + B = 260°, подставим B: A + 90° = 260°. Вычтем 90° из обеих сторон: A = 170°.
8. Найдите оставшиеся углы: Теперь, используя свойства параллелограмма, мы знаем, что углы A и B равны своим противоположным углам. Таким образом, углы C и D также равны: C = A = 170° и D = B = 90°.

В итоге, углы параллелограмма составляют:

• A = 170°
• B = 90°
• C = 170°
• D = 90°

Таким образом, мы нашли все углы параллелограмма!