Как можно определить больший угол параллелограмма, если один угол в 3 раза больше другого?

Геометрия 7 класс Углы параллелограмма углы параллелограмма определение углов свойства параллелограмма геометрия 7 класс решение задач по геометрии Новый

Чтобы определить больший угол параллелограмма, если один угол в 3 раза больше другого, давайте воспользуемся свойствами углов параллелограмма.

Шаг 1: Определим обозначения углов.

• Обозначим меньший угол параллелограмма как x.
• Тогда больший угол будет равен 3x.

Шаг 2: Используем свойства углов параллелограмма.

В параллелограмме сумма углов равна 360 градусам. Кроме того, противоположные углы равны, а соседние углы являются смежными и в сумме дают 180 градусов.

Таким образом, мы можем записать уравнение для смежных углов:

x + 3x = 180.

Шаг 3: Решим уравнение.

• Сложим углы: 4x = 180.
• Теперь, чтобы найти x, разделим обе стороны уравнения на 4: x = 180 / 4.
• Получаем: x = 45 градусов.

Шаг 4: Найдем больший угол.

• Теперь, чтобы найти больший угол, подставим значение x в выражение для большего угла: 3x = 3 * 45.
• Получаем: 3x = 135 градусов.

Ответ: Таким образом, больший угол параллелограмма равен 135 градусам.