Как можно определить длины сторон параллелограмма, если одна сторона в 3 раза длиннее другой, а общий периметр параллелограмма составляет 56 см?

Геометрия 7 класс Параллелограмм параллелограмм длины сторон периметр геометрия 7 класс задачи по геометрии Новый

Чтобы определить длины сторон параллелограмма, давайте сначала вспомним, что в параллелограмме противоположные стороны равны. Обозначим одну сторону параллелограмма как a, а другую сторону как b.

По условию задачи, одна сторона в 3 раза длиннее другой. Это можно записать как:

• a = 3b

Также нам дан общий периметр параллелограмма, который составляет 56 см. Периметр параллелограмма можно найти по формуле:

• P = 2(a + b)

Теперь подставим известные значения в формулу периметра:

• 2(a + b) = 56

Чтобы упростить уравнение, разделим обе стороны на 2:

• a + b = 28

Теперь у нас есть система уравнений:

• a = 3b
• a + b = 28

Теперь подставим первое уравнение во второе. Вместо a подставим 3b:

• 3b + b = 28

Сложим b:

• 4b = 28

Теперь решим это уравнение для b:

• b = 28 / 4 = 7

Теперь, зная значение b, мы можем найти a:

• a = 3b = 3 * 7 = 21

Таким образом, мы нашли длины сторон параллелограмма:

• a = 21 см
• b = 7 см

Ответ: одна сторона параллелограмма равна 21 см, а другая сторона равна 7 см.