Как можно определить длины сторон равнобедренного треугольника, если одна из его сторон превышает другую на 18 см, а общий периметр треугольника составляет 54 см? Прошу помочь с данными и решением. Обещаю 10 баллов!

Геометрия 7 класс Равнобедренные треугольники длина сторон равнобедренного треугольника периметр треугольника задачи по геометрии 7 класс равнобедренный треугольник решение нахождение сторон треугольника Новый

Давайте разберемся с этой задачей по шагам. Мы знаем, что у нас есть равнобедренный треугольник, в котором одна из сторон превышает другую на 18 см, а периметр треугольника составляет 54 см. Обозначим стороны треугольника следующим образом:

• Обозначим равные стороны треугольника как "a".
• Тогда основание треугольника, которое отличается от равных сторон, обозначим как "b".

По условию задачи, одна из равных сторон превышает другую на 18 см, то есть:

b = a + 18

Теперь, учитывая, что периметр равнобедренного треугольника равен сумме всех его сторон, мы можем записать уравнение для периметра:

P = a + a + b = 2a + b

Подставим выражение для "b" в уравнение периметра:

54 = 2a + (a + 18)

Теперь упростим это уравнение:

1. Сложим все "a":
54 = 2a + a + 18
2. Это можно упростить до:
54 = 3a + 18
3. Теперь вычтем 18 из обеих сторон:
54 - 18 = 3a
4. Получаем:
36 = 3a
5. Теперь делим обе стороны на 3:
a = 12

Теперь, когда мы знаем значение "a", можем найти "b":

b = a + 18 = 12 + 18 = 30

Итак, длины сторон равнобедренного треугольника составляют:

• Обе равные стороны (a) = 12 см
• Основание (b) = 30 см

Таким образом, стороны равнобедренного треугольника равны 12 см, 12 см и 30 см.