Как можно определить площадь квадрата, если известна площадь круга, вписанного в него, равная 16 пи см в квадрате?

Геометрия 7 класс Площадь фигур площадь квадрата площадь круга вписанный круг геометрия 7 класс формула площади квадрата задачи по геометрии

Чтобы определить площадь квадрата, в который вписан круг, нам нужно следовать нескольким шагам. Давайте разберем это подробно.

Шаг 1: Найдем радиус круга.

Известно, что площадь круга рассчитывается по формуле:

Площадь круга = π * r²,

где r - радиус круга.

В нашем случае площадь круга равна 16π см². Подставим это значение в формулу:

16π = π * r².

Теперь мы можем разделить обе стороны уравнения на π:

16 = r².

Теперь найдем радиус, извлекая квадратный корень:

r = √16 = 4 см.

Шаг 2: Найдем сторону квадрата.

Круг вписан в квадрат, значит, радиус круга равен половине длины стороны квадрата. Обозначим сторону квадрата как a. Тогда у нас есть:

r = a / 2.

Подставим найденное значение радиуса:

4 = a / 2.

Теперь умножим обе стороны на 2, чтобы найти сторону квадрата:

a = 4 * 2 = 8 см.

Шаг 3: Найдем площадь квадрата.

Площадь квадрата рассчитывается по формуле:

Площадь квадрата = a².

Теперь подставим значение стороны квадрата:

Площадь квадрата = 8² = 64 см².

Ответ: Площадь квадрата, в который вписан круг с площадью 16π см², равна 64 см².

Привет! Давай разберемся, как найти площадь квадрата, если у нас есть площадь вписанного круга.

Итак, у нас есть площадь круга, которая равна 16π см². Площадь круга рассчитывается по формуле:

Площадь круга = π * r²

Где r - это радиус круга. Мы можем приравнять это к 16π:

π * r² = 16π

Теперь, чтобы избавиться от π, делим обе стороны на π:

r² = 16

Теперь находим радиус:

r = √16 = 4 см

Теперь, когда мы знаем радиус, можем найти сторону квадрата. Поскольку круг вписан в квадрат, его диаметр равен стороне квадрата. Диаметр круга - это 2 * r:

Диаметр = 2 * r = 2 * 4 = 8 см

Теперь, чтобы найти площадь квадрата, используем формулу:

Площадь квадрата = сторона * сторона

В нашем случае:

Площадь квадрата = 8 * 8 = 64 см²

Вот и всё! Площадь квадрата равна 64 см². Если что-то непонятно, спрашивай!