Как можно определить площадь прямоугольника ABCD, если известно, что отношение AO к BC составляет 5:8, а длина CD равна 18 см?

Геометрия 7 класс Площадь прямоугольника площадь прямоугольника отношение AO к BC длина CD геометрия 7 класс задачи по геометрии Новый

Чтобы найти площадь прямоугольника ABCD, нам нужно знать его длину и ширину. В данном случае мы знаем одну из сторон (CD) и отношение AO к BC.

Сначала давайте обозначим стороны прямоугольника:

• Сторона AB равна BC.
• Сторона AD равна CD.

Из условия задачи мы знаем, что:

• Длина CD = 18 см.
• Отношение AO к BC равно 5:8.

Сторона CD (или AD) равна 18 см, это значит, что:

• AD = 18 см.

Теперь давайте определим длину стороны BC. Поскольку AO и BC находятся в отношении 5:8, мы можем выразить BC через AO. Пусть AO = 5x, тогда BC = 8x.

Так как ABCD - это прямоугольник, то длина стороны AD равна длине стороны BC. Таким образом, мы можем записать:

AD = BC = 18 см.

Теперь у нас есть уравнение:

• 8x = 18 см.

Решим это уравнение для x:

• x = 18 см / 8 = 2.25 см.

Теперь мы можем найти AO:

• AO = 5x = 5 * 2.25 см = 11.25 см.

Теперь, когда мы знаем длины сторон прямоугольника:

• AD = 18 см
• BC = 18 см

Площадь прямоугольника можно найти по формуле:

• Площадь = длина × ширина.

Здесь длина и ширина равны 18 см, следовательно:

• Площадь = 18 см × 18 см = 324 см².

Ответ: Площадь прямоугольника ABCD равна 324 см².