Как можно определить среднюю линию трапеции, если известно, что она в полтора раза меньше большего основания и на 3 больше меньшего?

Геометрия 7 класс Средняя линия трапеции средняя линия трапеции определение средней линии свойства трапеции геометрия 7 класс задача на трапецию Новый

Для определения средней линии трапеции, давайте вспомним, что средняя линия трапеции - это отрезок, соединяющий середины боковых сторон. Она также равна среднему арифметическому оснований трапеции. В данном случае у нас есть два условия:

1. Средняя линия в полтора раза меньше большего основания.
2. Средняя линия на 3 больше меньшего основания.

Обозначим:

• большее основание трапеции - A
• меньшее основание трапеции - B
• средняя линия трапеции - M

Согласно условию, мы можем записать два уравнения:

1. M = A / 1.5
2. M = B + 3

Теперь мы можем выразить A и B через M:

1. Из первого уравнения: A = 1.5 * M
2. Из второго уравнения: B = M - 3

Теперь подставим значения A и B в формулу для средней линии:

Мы знаем, что средняя линия M равна (A + B) / 2. Подставим выражения для A и B:

1. M = (1.5 * M + (M - 3)) / 2

Теперь упростим это уравнение:

1. Умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от деления:
2. 2M = 1.5M + M - 3
3. 2M = 2.5M - 3
4. Переносим все M на одну сторону:
5. 2M - 2.5M = -3
6. -0.5M = -3
7. M = 6

Теперь, когда мы нашли среднюю линию M, можем найти основания:

1. Подставим M в уравнение для A: A = 1.5 * 6 = 9
2. Подставим M в уравнение для B: B = 6 - 3 = 3

Итак, мы нашли:

• Средняя линия M = 6
• Большое основание A = 9
• Меньшее основание B = 3

Таким образом, мы определили среднюю линию трапеции, используя данные условия. Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь задавать!