Как можно определить углы при основании равнобедренного треугольника, если один из внешних углов этого треугольника составляет 84 градуса? (Можно, пожалуйста, также приложить рисунок?)

Геометрия 7 класс Равнобедренные треугольники углы при основании равнобедренный треугольник внешний угол геометрия 7 класс определение углов Новый

Чтобы определить углы при основании равнобедренного треугольника, когда известен внешний угол, следуем следующим шагам:

1. Понимание внешнего угла: Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, которые не смежны с ним. В нашем случае внешний угол равен 84 градусам.
2. Определение внутренних углов: Обозначим углы при основании равнобедренного треугольника как α. Поскольку треугольник равнобедренный, оба угла при основании равны.
3. Составление уравнения: Внешний угол равен сумме двух внутренних углов. Таким образом, мы можем записать уравнение:
   • 84 = α + α
4. Упрощение уравнения: Это уравнение можно упростить:
   • 84 = 2α
5. Нахождение углов: Теперь решим это уравнение для α:
   • α = 84 / 2
   • α = 42 градуса

Таким образом, углы при основании равнобедренного треугольника составляют по 42 градуса каждый.

К сожалению, я не могу приложить рисунок, но вы можете представить равнобедренный треугольник, где углы при основании равны 42 градуса, а внешний угол, образованный продолжением одной из сторон, составляет 84 градуса.