Как можно построить окружность, которая будет вписана в остроугольный треугольник?

Геометрия 7 класс Вписанная окружность треугольника построить окружность вписанная окружность остроугольный треугольник геометрия 7 класс свойства треугольников Новый

Для построения окружности, вписанной в остроугольный треугольник, следуйте этим шагам:

1. Начертите треугольник. Выберите три точки, которые будут вершинами вашего остроугольного треугольника. Обозначьте их как A, B и C.
2. Постройте биссектрисы углов. Найдите углы треугольника, например, угол A, угол B и угол C. Для этого выполните следующие действия:
• С помощью циркуля начертите дугу, которая пересекает стороны AB и AC, и обозначьте точки пересечения как D и E.
• С помощью линейки проведите линию от точки A через точку D и точку E. Эта линия будет биссектрисой угла A.
• Повторите эти действия для углов B и C, чтобы получить биссектрисы углов B и C.
3. Найдите точку пересечения биссектрис. Обозначьте точку пересечения трех биссектрис как I. Эта точка называется инцентр, и она будет центром вписанной окружности.
4. Постройте радиус окружности. Для этого проведите перпендикуляр из точки I к любой из сторон треугольника (например, к стороне BC). Обозначьте точку пересечения перпендикуляра и стороны BC как F. Расстояние от точки I до точки F будет радиусом вписанной окружности.
5. Постройте окружность. С помощью циркуля установите один конец в точку I, а другой конец на точку F. Проведите окружность. Эта окружность будет вписанной в треугольник ABC.

Теперь у вас есть окружность, вписанная в остроугольный треугольник ABC! Она касается всех трех сторон треугольника.