Как можно построить треугольник так, чтобы его вершины располагались на осях координат? Укажите координаты вершин и найдите координаты середин сторон этого треугольника.

Геометрия 7 класс Координатная геометрия построение треугольника вершины на осях координат координаты середин сторон Новый

Чтобы построить треугольник с вершинами на осях координат, давайте сначала определим координаты его вершин. Предположим, что:

• Первая вершина A находится на оси X, например, в точке (a, 0), где a - положительное число.
• Вторая вершина B находится на оси Y, например, в точке (0, b), где b - положительное число.
• Третья вершина C находится в начале координат, в точке (0, 0).

Таким образом, у нас получится треугольник ABC с вершинами в следующих координатах:

• A(a, 0)
• B(0, b)
• C(0, 0)

Теперь давайте найдем координаты середин сторон этого треугольника.

1. Середина стороны AB:
• Координаты серединной точки M1 находятся по формуле: M1 = ((x1 + x2)/2, (y1 + y2)/2).
• Подставляем координаты A и B: M1 = ((a + 0)/2, (0 + b)/2) = (a/2, b/2).
2. Середина стороны BC:
• Координаты серединной точки M2: M2 = ((0 + 0)/2, (b + 0)/2) = (0, b/2).
3. Середина стороны AC:
• Координаты серединной точки M3: M3 = ((a + 0)/2, (0 + 0)/2) = (a/2, 0).

Итак, координаты середин сторон треугольника ABC:

• Середина AB: M1(a/2, b/2)
• Середина BC: M2(0, b/2)
• Середина AC: M3(a/2, 0)

Таким образом, мы построили треугольник с вершинами на осях координат и нашли координаты середин его сторон.