Чтобы вычислить площадь прямоугольника, нам нужно знать его длину и ширину. В данном случае ширина известна, а периметр поможет нам найти длину. Давайте разберем шаги решения:

1. Понимание периметра: Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: P = 2 * (длина + ширина). Здесь P - периметр, длина - длина прямоугольника, ширина - ширина прямоугольника.
2. Перевод единиц измерения: Периметр задан в метрах, а ширина в сантиметрах. Нужно привести их к одной системе.
   • Ширина: 20 сантиметров = 0,2 метра.
3. Подстановка значений в формулу периметра: Теперь подставим известные значения в формулу периметра.
   • 96 = 2 * (длина + 0,2).
4. Решение уравнения: Разделим обе стороны уравнения на 2, чтобы упростить его:
   • 48 = длина + 0,2.
   Теперь вычтем 0,2 из обеих сторон:
   • длина = 48 - 0,2 = 47,8 метра.
5. Вычисление площади: Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: Площадь = длина * ширина. Подставим найденные значения:
   • Площадь = 47,8 * 0,2 = 9,56 квадратных метра.

Таким образом, площадь данного прямоугольника составляет 9,56 квадратных метра.