Чтобы вычислить площадь прямоугольника, когда известен его периметр и отношение длины соседних сторон, следуем следующим шагам:

1. Обозначим стороны прямоугольника:
   • Пусть длина одной стороны равна 4x, а другой — 11x, так как отношение длин сторон равно 4:11.
2. Используем формулу периметра прямоугольника:
   • Формула периметра прямоугольника: P = 2(a + b), где a и b — длины сторон.
   • Подставим известные данные: 60 = 2(4x + 11x).
3. Решим уравнение для нахождения x:
   • Упростим уравнение: 60 = 2(15x).
   • Получим: 60 = 30x.
   • Разделим обе части уравнения на 30: x = 2.
4. Найдём длины сторон:
   • Первая сторона: 4x = 4 * 2 = 8.
   • Вторая сторона: 11x = 11 * 2 = 22.
5. Вычислим площадь прямоугольника:
   • Формула площади: S = a * b.
   • Подставим значения сторон: S = 8 * 22 = 176.

Таким образом, площадь прямоугольника равна 176 квадратных единиц.