Как можно вычислить второй катет в прямоугольном треугольнике, если известна гипотенуза, равная 9, и один из катетов, который равен 6?

Геометрия 7 класс Прямоугольные треугольники вычисление второго катета прямоугольный треугольник гипотенуза 9 катет 6 геометрия 7 класс Новый

Чтобы вычислить второй катет в прямоугольном треугольнике, когда известна гипотенуза и один из катетов, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора. Эта теорема утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Давайте обозначим:

• гипотенуза - c, которая равна 9;
• один катет - a, который равен 6;
• второй катет - b, который нам нужно найти.

Согласно теореме Пифагора, у нас есть формула:

c² = a² + b²

Теперь подставим известные значения в формулу:

1. Сначала найдем квадрат гипотенузы:

c² = 9² = 81

2. Теперь найдем квадрат известного катета:

a² = 6² = 36

3. Подставим эти значения в уравнение:

81 = 36 + b²

4. Теперь решим уравнение для b²:

b² = 81 - 36

b² = 45

5. Теперь найдем b, взяв квадратный корень из 45:

b = √45 = √(9 * 5) = 3√5

Таким образом, второй катет равен 3√5, что примерно равно 6.71. Это и есть ответ на ваш вопрос.