Как найти длину диагонали BD в ромбе ABCD, если известны длины AC = 8 и BC = 5?

Геометрия 7 класс Диагонали ромба геометрия 7 класс длина диагонали ромб ABCD AC BC задачи по геометрии вычисление диагонали свойства ромба формулы геометрии Новый

Чтобы найти длину диагонали BD в ромбе ABCD, можно использовать следующие шаги:

1. Ромб делится диагоналями на четыре равных треугольника.
2. Диагонали пересекаются под прямым углом и делят друг друга пополам.
3. Пусть O - точка пересечения диагоналей. Тогда AO = OC = 4 (половина AC).
4. Используем теорему Пифагора в треугольнике BOC:
• BO^2 + OC^2 = BC^2
• BO^2 + 4^2 = 5^2
• BO^2 + 16 = 25
• BO^2 = 9
• BO = 3
5. Так как BO = OD, длина диагонали BD = BO + OD = 3 + 3 = 6.

Ответ: длина диагонали BD равна 6.