Как найти длину основания трапеции, если известно, что разность её оснований равна 6 см, высота составляет 8 см, а площадь равна 56 квадратных сантиметров?

Геометрия 7 класс Площадь трапеции длина основания трапеции разность оснований высота трапеции площадь трапеции геометрия 7 класс

Чтобы найти длину основания трапеции, давайте воспользуемся формулой для вычисления площади трапеции. Площадь трапеции (S) рассчитывается по формуле:

S = (a + b) * h / 2

Где:

• a - длина первого основания трапеции,
• b - длина второго основания трапеции,
• h - высота трапеции.

В данном случае у нас есть следующие данные:

• Разность оснований: a - b = 6 см,
• Высота: h = 8 см,
• Площадь: S = 56 см².

Теперь подставим известные значения в формулу площади:

56 = (a + b) * 8 / 2

Умножим обе стороны уравнения на 2, чтобы избавиться от деления:

112 = (a + b) * 8

Теперь разделим обе стороны на 8:

14 = a + b

Теперь у нас есть система уравнений:

• 1) a + b = 14
• 2) a - b = 6

Теперь будем решать эту систему уравнений. Сначала сложим оба уравнения:

(a + b) + (a - b) = 14 + 6

Это упростится до:

2a = 20

Теперь разделим обе стороны на 2:

a = 10

Теперь подставим значение a в одно из уравнений, например, в первое:

10 + b = 14

Теперь решим это уравнение для b:

b = 14 - 10

b = 4

Теперь у нас есть оба основания трапеции:

• a = 10 см
• b = 4 см

Таким образом, длина основания трапеции составляет 10 см и 4 см.

Привет! Давай разберемся, как найти длину основания трапеции с теми данными, что у нас есть.

У нас есть следующие данные:

• Разность оснований трапеции = 6 см
• Высота = 8 см
• Площадь = 56 см²

Формула для площади трапеции выглядит так:

Площадь = (a + b) / 2 * h

где a и b - это основания, а h - высота.

Мы знаем, что разность оснований a и b равна 6 см. Давай обозначим:

• a = x
• b = x - 6

Теперь подставим это в формулу для площади:

56 = (x + (x - 6)) / 2 * 8

Упростим это:

56 = (2x - 6) / 2 * 8

56 = (2x - 6) * 4

56 = 8x - 24

Теперь решим уравнение:

8x = 56 + 24

8x = 80

x = 10

Теперь мы нашли одно основание (a = 10 см). Второе основание (b) будет:

b = x - 6 = 10 - 6 = 4 см.

Итак, основания трапеции равны:

• a = 10 см
• b = 4 см

Надеюсь, это поможет тебе! Если есть еще вопросы, спрашивай!