Как найти длину стороны AD параллелограмма ABCD, если известно, что длина стороны AB на 3 см больше длины стороны AD, а периметр равен 26 см?

Геометрия 7 класс Параллелограммы длина стороны AD параллелограмм ABCD периметр 26 см длина стороны AB задачи по геометрии решение геометрических задач Новый

Для решения задачи начнем с обозначений и формул. Обозначим длину стороны AD как x см. Тогда длина стороны AB будет равна x + 3 см, так как по условию она на 3 см больше.

В параллелограмме противоположные стороны равны. Это значит, что:

• Сторона AB = Сторона CD = x + 3 см
• Сторона AD = Сторона BC = x см

Теперь мы можем записать формулу для периметра параллелограмма. Периметр P параллелограмма равен сумме длин всех его сторон:

P = AB + BC + CD + AD

Подставим наши обозначения в эту формулу:

P = (x + 3) + x + (x + 3) + x

Упростим это выражение:

P = 2x + 6 + 2x = 4x + 6

Теперь мы знаем, что периметр равен 26 см, и можем записать уравнение:

4x + 6 = 26

Теперь решим это уравнение:

1. Вычтем 6 из обеих сторон: 4x = 26 - 6
2. Получаем: 4x = 20
3. Теперь разделим обе стороны на 4: x = 20 / 4
4. Получаем: x = 5

Теперь мы нашли длину стороны AD, которая равна 5 см. Чтобы проверить, правильно ли мы решили задачу, найдем длину стороны AB:

AB = x + 3 = 5 + 3 = 8 см.

Теперь проверим периметр:

P = AB + AD + CD + BC = 8 + 5 + 8 + 5 = 26 см.

Периметр совпадает с данными условия, значит, все сделано правильно.

Ответ: Длина стороны AD равна 5 см.