Как найти гипотенузу и площадь прямоугольного треугольника, если его катеты равны 8 см и 15 см?

Геометрия 7 класс Прямоугольные треугольники гипотенуза прямоугольного треугольника площадь прямоугольного треугольника катеты 8 см 15 см формулы для нахождения гипотенузы геометрия 7 класс Новый

Чтобы найти гипотенузу и площадь прямоугольного треугольника, в котором катеты равны 8 см и 15 см, мы можем использовать теорему Пифагора и формулу для площади треугольника.

Шаг 1: Нахождение гипотенузы

Гипотенуза (c) в прямоугольном треугольнике вычисляется по теореме Пифагора, которая гласит:

c² = a² + b²

где a и b - длины катетов. В нашем случае:

• a = 8 см
• b = 15 см

Теперь подставим значения в формулу:

1. Вычисляем a²: 8² = 64
2. Вычисляем b²: 15² = 225
3. Складываем a² и b²: 64 + 225 = 289
4. Теперь находим c: c = √289 = 17 см

Таким образом, гипотенуза равна 17 см.

Шаг 2: Нахождение площади

Площадь (S) прямоугольного треугольника можно найти по формуле:

S = (a * b) / 2

Подставим значения катетов:

1. Умножаем катеты: 8 см * 15 см = 120 см²
2. Делим на 2: 120 см² / 2 = 60 см²

Таким образом, площадь прямоугольного треугольника равна 60 см².

Итак, мы нашли:

• Гипотенуза = 17 см
• Площадь = 60 см²