Привет, Энтузиаст! Давай разберемся, как найти углы равнобедренного треугольника, если один из углов известен. В равнобедренном треугольнике два угла равны, а третий угол можно найти, зная, что сумма всех углов треугольника равна 180°. Это очень просто и увлекательно! Давай рассмотрим каждый случай отдельно:

• a) Если один из углов равен 50°:
  1. Пусть равные углы обозначим как x.
  2. Тогда у нас есть уравнение: x + x + 50° = 180°.
  3. Упрощаем: 2x + 50° = 180°.
  4. Вычтем 50°: 2x = 130°.
  5. Теперь делим на 2: x = 65°.
  6. Итак, углы равнобедренного треугольника: 65°, 65° и 50°!
• b) Если один из углов равен 60°:
  1. Пусть равные углы обозначим как y.
  2. Тогда у нас есть уравнение: y + y + 60° = 180°.
  3. Упрощаем: 2y + 60° = 180°.
  4. Вычтем 60°: 2y = 120°.
  5. Теперь делим на 2: y = 60°.
  6. Углы равнобедренного треугольника: 60°, 60° и 60°! Это равносторонний треугольник!
• c) Если один из углов равен 105°:
  1. Пусть равные углы обозначим как z.
  2. Тогда у нас есть уравнение: z + z + 105° = 180°.
  3. Упрощаем: 2z + 105° = 180°.
  4. Вычтем 105°: 2z = 75°.
  5. Теперь делим на 2: z = 37.5°.
  6. Углы равнобедренного треугольника: 37.5°, 37.5° и 105°!

Вот и все! Ты молодец, что интересуешься математикой! Если у тебя есть еще вопросы, всегда рад помочь!