Как найти углы равнобедренного треугольника, если угол, противолежащий основанию, равен 57 градусов? С ПОЯСНЕНИЕМ ПОЖАЛУЙСТА

Геометрия 7 класс Равнобедренные треугольники углы равнобедренного треугольника угол противолежащий основанию нахождение углов треугольника геометрия треугольников решения задач по геометрии Новый

Чтобы найти углы равнобедренного треугольника, когда известен угол, противолежащий основанию, следуем следующим шагам:

1. Определим свойства равнобедренного треугольника. В равнобедренном треугольнике два угла при основании равны, а угол, противолежащий основанию, называется вершиной треугольника.
2. Запишем сумму углов треугольника. Сумма всех углов в любом треугольнике равна 180 градусов. Это значит, что для нашего равнобедренного треугольника можно записать уравнение:

   Угол при основании + Угол при основании + Угол противолежащий основанию = 180 градусов.

3. Подставим известные значения. Пусть угол при основании обозначим как α. У нас есть:

   α + α + 57 = 180.

4. Упростим уравнение. Объединим углы при основании:

   2α + 57 = 180.

5. Вычтем 57 из обеих сторон уравнения:

   2α = 180 - 57.

   2α = 123.

6. Разделим обе стороны на 2, чтобы найти α:

   α = 123 / 2.

   α = 61.5 градусов.

7. Теперь мы знаем все углы треугольника:
   • Угол при основании: 61.5 градусов (два угла).
   • Угол противолежащий основанию: 57 градусов.

Таким образом, углы равнобедренного треугольника равны 61.5 градуса (два угла) и 57 градусов (угол противолежащий основанию).