Как найти углы выпуклого пятиугольника, если их градусные меры относятся как 1:5:15:16:17?
Геометрия 7 класс Углы многоугольников углы выпуклого пятиугольника геометрия 7 класс градусные меры пропорция углов задачи по геометрии решение задач выпуклый пятиугольник математические соотношения углы пятиугольника учебник геометрии Новый
Чтобы найти углы выпуклого пятиугольника, нам необходимо использовать информацию о том, что их градусные меры относятся как 1:5:15:16:17. Начнем с того, что мы знаем, что сумма внутренних углов любого выпуклого многоугольника может быть вычислена по формуле:
Сумма углов = 180 * (n - 2)
где n - количество сторон многоугольника. В нашем случае n = 5, так как мы рассматриваем пятиугольник. Подставим это значение в формулу:
Сумма углов = 180 * (5 - 2) = 180 * 3 = 540 градусов
Теперь мы знаем, что сумма всех углов в нашем пятиугольнике равна 540 градусов. Дальше, чтобы найти каждую из мер углов, давайте обозначим их через части. Мы видим, что углы относятся как 1:5:15:16:17. Сложим все части:
Теперь мы можем найти, сколько градусов соответствует одной части. Для этого разделим общую сумму углов на количество частей:
1 часть = 540 / 54 = 10 градусов
Теперь, зная размер одной части, мы можем найти величину каждого угла:
Таким образом, мы нашли все углы пятиугольника:
Ответ: 10 градусов, 50 градусов, 150 градусов, 160 градусов и 170 градусов.