В правильном девятиугольнике ABCDEFGHI найдите угол BDE. Ответ дайте в градусах.
Геометрия 7 класс Углы многоугольников правильный девятиугольник угол BDE геометрия свойства многоугольников вычисление углов Новый
Чтобы найти угол BDE в правильном девятиугольнике, давайте сначала вспомним, что такое правильный многоугольник.
Правильный девятиугольник — это многоугольник с девятью равными сторонами и девятью равными углами. Для нахождения угла BDE нам нужно учитывать, что в правильном многоугольнике все внутренние углы равны.
Шаг 1: Найдем величину одного внутреннего угла правильного девятиугольника.
Формула для нахождения внутреннего угла правильного многоугольника с n сторонами выглядит так:
Внутренний угол = (n - 2) * 180° / n
В нашем случае n = 9:
Внутренний угол = (9 - 2) * 180° / 9 = 7 * 180° / 9 = 1260° / 9 = 140°
Таким образом, каждый внутренний угол правильного девятиугольника равен 140°.
Шаг 2: Определим угол BDE.
Теперь давайте рассмотрим треугольник BDE. В этом треугольнике:
Так как B, D и E — это последовательные вершины правильного девятиугольника, угол BDE будет равен половине угла, образованного двумя соседними сторонами, которые соединяются в вершине D.
Угол BDE равен 1/2 от внутреннего угла, который равен 140°.
Шаг 3: Рассчитаем угол BDE.
Таким образом:
Угол BDE = 140° / 2 = 70°.
Ответ: Угол BDE равен 70°.