В правильном девятиугольнике ABCDEFGHI найдите угол BDE. Ответ дайте в градусах.

Геометрия 7 класс Углы многоугольников правильный девятиугольник угол BDE геометрия свойства многоугольников вычисление углов Новый

Чтобы найти угол BDE в правильном девятиугольнике, давайте сначала вспомним, что такое правильный многоугольник.

Правильный девятиугольник — это многоугольник с девятью равными сторонами и девятью равными углами. Для нахождения угла BDE нам нужно учитывать, что в правильном многоугольнике все внутренние углы равны.

Шаг 1: Найдем величину одного внутреннего угла правильного девятиугольника.

Формула для нахождения внутреннего угла правильного многоугольника с n сторонами выглядит так:

Внутренний угол = (n - 2) * 180° / n

В нашем случае n = 9:

Внутренний угол = (9 - 2) * 180° / 9 = 7 * 180° / 9 = 1260° / 9 = 140°

Таким образом, каждый внутренний угол правильного девятиугольника равен 140°.

Шаг 2: Определим угол BDE.

Теперь давайте рассмотрим треугольник BDE. В этом треугольнике:

• Угол BDE находится между линиями BD и DE.
• Линия BD соединяет вершины B и D, а линия DE соединяет вершины D и E.

Так как B, D и E — это последовательные вершины правильного девятиугольника, угол BDE будет равен половине угла, образованного двумя соседними сторонами, которые соединяются в вершине D.

Угол BDE равен 1/2 от внутреннего угла, который равен 140°.

Шаг 3: Рассчитаем угол BDE.

Таким образом:

Угол BDE = 140° / 2 = 70°.

Ответ: Угол BDE равен 70°.