Как определить длины сторон параллелограмма, если одна сторона в 4 раза длиннее другой, а периметр равен 50 см?

Геометрия 7 класс Параллелограмм длины сторон параллелограмма параллелограмм периметр геометрия 7 класс задача по геометрии Новый

Чтобы определить длины сторон параллелограмма, давайте воспользуемся известными свойствами параллелограмма и формулой для периметра.

Периметр параллелограмма рассчитывается по формуле:

P = 2(a + b),

где a и b - длины сторон параллелограмма.

В нашем случае одна сторона в 4 раза длиннее другой. Обозначим короткую сторону как a, тогда длинная сторона будет равна 4a.

Теперь подставим эти значения в формулу для периметра:

50 = 2(a + 4a).

Упростим это уравнение:

1. Сложим выражения в скобках: a + 4a = 5a.
2. Теперь у нас есть: 50 = 2 * 5a.
3. Упростим: 50 = 10a.
4. Теперь разделим обе стороны на 10: a = 5 см.

Теперь, когда мы знаем длину короткой стороны, можем найти длину длинной стороны:

b = 4a = 4 * 5 = 20 см.

Таким образом, длины сторон параллелограмма составляют:

• Короткая сторона (a): 5 см
• Длинная сторона (b): 20 см