Как определить длины сторон равнобедренного треугольника, если его периметр равен 16,6 метра, а основание превышает длину боковой стороны?

Геометрия 7 класс Равнобедренные треугольники равнобедренный треугольник длины сторон периметр 16,6 метра основание боковая сторона Новый

Чтобы определить длины сторон равнобедренного треугольника, следуйте этим шагам:

1. Обозначьте стороны треугольника:
   • Пусть длина боковой стороны равнобедренного треугольника равна a.
   • Длина основания равна b.
2. Запишите уравнение для периметра:

   Периметр равнобедренного треугольника можно выразить как:

   P = 2a + b

   Поскольку периметр равен 16,6 метра, у нас есть уравнение:

   2a + b = 16,6

3. Сформулируйте условие о длине основания:

   Условие задачи гласит, что основание превышает длину боковой стороны:

   b > a

4. Выразите b через a:

   Из уравнения периметра можно выразить b:

   b = 16,6 - 2a

5. Подставьте выражение для b в неравенство:

   Теперь подставим b в неравенство:

   16,6 - 2a > a

6. Решите неравенство:

   Переносим a на одну сторону:

   16,6 > 3a

   Делим обе стороны на 3:

   a < 5,53

7. Определите границы для b:

   Теперь, зная, что a должно быть меньше 5,53, подставим это значение обратно в уравнение для b:

   Если a = 5,53, то:

   b = 16,6 - 2 * 5,53 = 5,54

   Таким образом, b должно быть больше 5,53, чтобы удовлетворять условию.

8. Итог:

   Таким образом, длины сторон равнобедренного треугольника могут быть следующими:

   • Боковая сторона a должна быть меньше 5,53 метра.
   • Основание b должно быть больше 5,53 метра.

Пример возможных значений: если a = 5, то b = 16,6 - 2 * 5 = 6,6. Это удовлетворяет всем условиям задачи.