Как определить длины сторон равнобедренного треугольника, если его периметр равен 97 см, а основание превышает боковую сторону на 4 см?

Геометрия 7 класс Равнобедренные треугольники длина сторон треугольника равнобедренный треугольник периметр треугольника основание треугольника боковая сторона треугольника Новый

Чтобы определить длины сторон равнобедренного треугольника, давайте обозначим необходимые величины:

• Обозначим боковую сторону треугольника как a.
• Пусть основание треугольника будет b.

По условию задачи нам известно, что:

• Периметр треугольника равен 97 см.
• Основание превышает боковую сторону на 4 см, то есть b = a + 4.

Теперь запишем формулу для периметра равнобедренного треугольника:

Периметр P равнобедренного треугольника можно выразить как:

P = 2a + b.

Подставим известные значения в формулу периметра:

97 = 2a + b.

Теперь подставим выражение для основания:

97 = 2a + (a + 4).

Раскроем скобки и упростим уравнение:

97 = 2a + a + 4

97 = 3a + 4.

Теперь вычтем 4 из обеих сторон уравнения:

97 - 4 = 3a

93 = 3a.

Теперь разделим обе стороны на 3, чтобы найти значение a:

a = 93 / 3 = 31 см.

Теперь, когда мы знаем, что боковая сторона a равна 31 см, можем найти основание b:

b = a + 4 = 31 + 4 = 35 см.

Теперь подведем итог:

• Боковая сторона (a) равна 31 см.
• Основание (b) равно 35 см.

Таким образом, длины сторон равнобедренного треугольника составляют:

• Боковые стороны: 31 см (каждая).
• Основание: 35 см.