Как вычислить площадь прямоугольника, если его периметр составляет 28 см, а одна из его сторон равна 10 см?

Геометрия 7 класс Площадь прямоугольника площадь прямоугольника периметр прямоугольника вычисление площади геометрия 7 класс задачи по геометрии Новый

Для того чтобы вычислить площадь прямоугольника, нам нужно знать длины обеих его сторон. В данной задаче у нас есть информация о периметре и одной из сторон. Давайте разберем шаги решения.

1. Вспомним формулу для периметра прямоугольника:

Периметр P прямоугольника вычисляется по формуле:

P = 2 * (a + b),

где a и b - длины сторон прямоугольника.

2. Подставим известные значения:

В нашем случае периметр P равен 28 см, а одна из сторон (пусть это будет a) равна 10 см. Подставим эти значения в формулу:

28 = 2 * (10 + b).

3. Решим уравнение:

Сначала упростим уравнение:

• 28 = 20 + 2b.
• Теперь вычтем 20 из обеих сторон:
• 28 - 20 = 2b.
• 8 = 2b.
• Теперь разделим обе стороны на 2:
• b = 4.
4. Теперь у нас есть обе стороны:

Мы нашли, что одна сторона a = 10 см, а другая сторона b = 4 см.

5. Вычислим площадь прямоугольника:

Площадь S прямоугольника вычисляется по формуле:

S = a * b.

Подставим найденные значения:

S = 10 * 4 = 40 см².

Таким образом, площадь данного прямоугольника составляет 40 см².