Как вычислить площадь прямоугольника, если известно, что его периметр составляет 68, а одна из сторон на 4 единицы больше другой?

Геометрия 7 класс Площадь прямоугольника площадь прямоугольника периметр 68 стороны прямоугольника вычисление площади геометрия 7 класс Новый

Для того чтобы вычислить площадь прямоугольника, когда известен его периметр и соотношение сторон, нам нужно выполнить несколько шагов.

Давайте обозначим стороны прямоугольника как a и b. Из условия задачи нам известно, что:

• Периметр P = 68
• Одна сторона на 4 единицы больше другой: a = b + 4

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле:

P = 2(a + b)

Подставим известное значение периметра:

68 = 2(a + b)

Теперь упростим это уравнение:

• 68 = 2a + 2b
• 34 = a + b (разделим обе стороны на 2)

Теперь у нас есть система уравнений:

• 1) a + b = 34
• 2) a = b + 4

Теперь подставим второе уравнение в первое:

(b + 4) + b = 34

Упростим это уравнение:

• 2b + 4 = 34
• 2b = 34 - 4
• 2b = 30
• b = 15
(разделим обе стороны на 2)

Теперь, зная значение b, можем найти a:

a = b + 4 = 15 + 4 = 19

Теперь у нас есть длины сторон:

• a = 19
• b = 15

Теперь можем вычислить площадь прямоугольника по формуле:

Площадь = a * b

Подставим значения:

Площадь = 19 * 15

Теперь произведем умножение:

Площадь = 285

Таким образом, площадь данного прямоугольника составляет 285 квадратных единиц.