Какие могут быть значения острых углов в прямоугольном треугольнике?

1. 42 градуса и 38 градусов
2. 1 градус 45' и 88 градусов 15'
3. 56 градусов и 44 градуса

Какова длина медианы, проведённой из вершины прямого угла, если гипотенуза прямоугольного треугольника равна 18 см?

Геометрия 7 класс Прямоугольные треугольники острые углы прямоугольный треугольник значения углов медиана длина медианы гипотенуза геометрия 7 класс Новый

В прямоугольном треугольнике один угол равен 90 градусам, а два других угла острые. Сумма всех углов в треугольнике равна 180 градусам. Следовательно, сумма острых углов будет равна 90 градусам (180 - 90 = 90).

Теперь давайте рассмотрим предложенные варианты значений острых углов:

• 42 градуса и 38 градусов: 42 + 38 = 80 градусов (подходит).
• 1 градус 45' и 88 градусов 15': 1 градус 45' = 1.75 градуса, 88 градусов 15' = 88.25 градуса, 1.75 + 88.25 = 90 градусов (подходит).
• 56 градусов и 44 градуса: 56 + 44 = 100 градусов (не подходит).

Таким образом, острыми углами в прямоугольном треугольнике могут быть пары углов:

• 42 градуса и 38 градусов;
• 1 градус 45' и 88 градусов 15'.

Теперь перейдём к вычислению длины медианы, проведённой из вершины прямого угла в прямоугольном треугольнике. Медиана, проведённая из прямого угла, делит гипотенузу пополам и равна половине гипотенузы. Формула для длины медианы из прямого угла:

Длина медианы = 1/2 * гипотенуза.

В нашем случае гипотенуза равна 18 см. Подставим значение в формулу:

Длина медианы = 1/2 * 18 см = 9 см.

Таким образом, длина медианы, проведённой из вершины прямого угла, равна 9 см.